Математическую деятельность следовало бы разделить строго на математичесую теорию и математическую прагматику, однако, на наш взгляд, оснований для такого разделения Витгенштейн не находит, и именно факт сведения математики к прагматике счета и является причиной обвинений в его адрес в антитеоретичности и в ненаучности.
Витгенштейн придерживается того мнения, что независимо от характера математических объектов, исследователь-математик вынужден включиться по их поводу в некую языковую игру по вполне определенным правилам, связанным, прежде всего, с правилами естественного языка, а точнее, с правилами того, что можно назвать языком научного математического построения.
Витгенштейн и не ставил перед собой задачу давать рекомендации профессиональным математикам и намечать перспективы развития математической науки, поскольку он, по мнению А.Ф. Грязнова, «подходит к математике как к ‘форме жизни’» «математическая языковая игра есть особая «форма жизни», которую можно понять, только приняв в ней непосредственное участие».). Данное мнение А.Ф. Грязнова отличается некоторой терминологической вольностью, в силу малой проработанности понятия «формы жизни», но, тем не менее, вполне концептуально. Причем ценность данного замечания оказывается двоякой: во-первых, математика по своей сути оказывается несколько более сложным явлением, нежели простейшая языковая игра, она представляет собой сложный комплекс разнородных игр различной сложности и различной цели; во-вторых, метод «языковых игр» требует не просто их описания, но и их разыгрывания, то есть приведения многочисленных примеров и их подробного рассмотрения.
Почему же именно метод языковых игр оказывается эффективным при анализе математического знания? Прежде всего, отметим, что этим вопросом мы подразумеваем, что данный метод является эффективным, то есть его применение, во-первых, является корректным, то есть допустимым при анализе математического текста; а во-вторых, дает нам возможность открыть нечто новое в сущности тех или иных математических проблем. Напомним, что областью применения метода языковых игр является практика естественной речевой деятельности, поэтому отметим, что областью интереса Витгенштейна является «естественный» (в смысле использования «естественного языка») аспект математического знания. В этом, на наш взгляд, заключается проблематичность применимости его метода к математике. Если мы будем считать, что математическое знание именно сущностно содержит аспекты естественного языка, то подход Витгенштейна к математике обоснован. Если мы встанем на позицию жесткого логицизма, заявляя, что из содержания математического знания возможно элиминировать все аспекты естественного языка и коммуникативной практики без каких-либо потерь этого содержания, то рассмотрение математики как языковой игры не сможет считаться корректным. По нашему мнению, Витгенштейн не только подразумевал первую точку зрения (о наличии зависимости содержания математического знания), но и приводил доводы в ее защиту. Более того, он считал нереализуемым как проект по корректировке естественного языка (построению идеального языка) для его использования в математической науке, так и по корректировке математического знания применительно к нормам естественного языка. Вышеприведенные доводы говорят о том, что «языковые игры» явились инструментом применения метода лингвистической философии к математическому знанию. Сущность этого метода, по мнению А.Ф. Грязнова, состоит в том, чтобы «быть максимально внимательным к различным употреблениям понятий математики, критически реагировать на заблуждения, порожденные недооценкой роли естественного языка в математическом рассуждении».
Метод исследования математического знания, предложенный Витгенштейном, состоит в рассмотрении различных высказываний о математических объектах (это следствие применения метода языковых игр к математике, рассматривать математику этим методом по-другому просто невозможно), но такие высказывания могут существовать в двух модусах: как высказывания обыденной речи по поводу количественной, математической прагматики, а также как фрагменты некого научного математического текста, в форме которого и существует математика как область научного знания.
Важная информация:
Общий закон развития цивилизаций
Каждый, кто знаком с историей в пределах школьного курса, может обнаружить следующую закономерность – каждая последующая ведущая мировая цивилизация (или группа цивилизаций) развивается в природных условиях, более суровых, чем предыдущая ...
Татьянин день
С Татьяниным днем связано прошлое и настоящее просвещения, в котором мы видим залог лучшего будущего . И мы желали бы, чобы этот праздник был осмысленнее, чтобы общество, которое его празднует, глубже прониклось сознанием того, что, собст ...
Социокультурный портрет провинции глазами будущих культурологов
Сегодня первый набор культурологов на заочном отделении Ярославского педагогического университета (факультет русской филологии и культуры) завершил обучение на 3 курсе. Среди наших студентов -работники домов культуры, преподавали системы ...
Навигация